背景

67突然感觉很难受，他的心表面本来就坑坑洼洼，而这时他的心下起了大雨......

描述

那么！作为窥探67内心的你！需要统计67的内心一共有多少个积水区域！

给定一个长度为 $n$ 的高度序列 $h_0, h_1, \dots, h_{n-1}$代表67内心的表面凹陷，首尾均为 $0$。

定义"凹陷"为：在考虑了雨水会从两侧涌入的情况下，所有水深大于 $0$ 的连续位置构成的连通区域。

一个位置的积水量为 $\min(\text{左侧最高}, \text{右侧最高}) - \text{当前高度}$。

注意，如果一个大凹陷中间有凸起，但凸起的高度低于两侧最高点，那么水面会漫过凸起，整个区域算作同一个凹陷。

求一共有多少个这样的凹陷。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ($3 \le n \le 10^5$)。

第二行 $n$ 个整数 $h_0, h_1, \dots, h_{n-1}$ ($0 \le h_i \le 1000$)，保证 $h_0 = h_{n-1} = 0$。

输出格式

一个整数，表示凹陷的数量。

样例

10
0 1 0 2 1 2 0 0 2 0

3

样例解释：位置 2 水深为 1，是一个凹陷；位置 4 水深为 1，是第二个凹陷；位置 6 和 7 水深均为 2 且连续，构成第三个凹陷。总共 3 个凹陷。

7
0 2 0 5 0 2 0

2

5
0 0 0 0 0

0

限制

$3 \le n \le 10^5$，$0 \le h_i \le 1000$，$h_0 = h_{n-1} = 0$。