7unar的像素涂鸦

背景

7unar 期末周复习累了，打开手机上一款叫「像素工坊」的休闲小游戏放松一下。

游戏给了你一排 $n$ 个像素格子，每个格子要么是黑色块，要么是白色块。

这游戏有个「智能填充」功能——你只要用手指框住连续三个像素，系统就会识别它们的排列模式，帮你一键切换：

• 黑色块 黑色块 白色块 一键变成 白色块 黑色块 黑色块（反过来也行）

• 黑色块 白色块 白色块 一键变成 白色块 白色块 黑色块（反过来也行）

然而游戏每天只给一个挑战关卡：把初始像素序列 $a$ 通过有限次智能填充操作，变成目标序列 $b$。

通过了送体力，通不过今天就得看广告或者充钱。

7unar 既不想看广告也不想充钱，请你帮他写个程序：对每个关卡，判断能否从 $a$ 变到 $b$。

注意：输入中，黑色块用 $0$ 表示，白色块用 $1$ 表示。

题目描述

给你两个长度均为 $n$ 的二进制字符串 $a$ 和 $b$。

你可以进行以下操作任意次：

• 选择一个子串 001，替换为 100（反过来也行：100 $\to$ 001）

• 选择一个子串 110，替换为 011（反过来也行：011 $\to$ 110）

判断是否可以通过有限次操作将字符串 $a$ 变成字符串 $b$。

输入格式

第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^{4}$），表示测试数据组数。

每组测试数据：

• 第一行一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^{5}$），表示字符串长度。

• 第二行一个字符串 $a$（$|a| = n$），由字符 $0$ 和 $1$ 组成。

• 第三行一个字符串 $b$（$|b| = n$），由字符 $0$ 和 $1$ 组成。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^{5}$。

输出格式

对于每组测试数据，如果可以变换，输出 YES，否则输出 NO。

大小写不限（例如 yEs、yes、Yes、YES 均视为正确）。

样例

9
1
0
0
2
01
10
3
001
100
4
1010
0101
4
1100
1000
5
01001
10010
6
110000
000011
6
111000
000111
7
1001100
0000111

YES
NO
YES
NO
NO
YES
YES
NO
YES

样例解释

• 第一组：$a = b$，无需操作，输出 YES。

• 第二组：无法进行任何操作，$a \ne b$，输出 NO。

• 第三组：选择 $a[1 \ldots 3] =$ 001，替换为 100，$a = b$，输出 YES。

• 第七组：按以下顺序操作后可达到 $b$：

  110000 $\to$ 100100 $\to$ 001100 $\to$ 000011，输出 YES。

数据范围

• $1 \le t \le 10^{4}$

• $1 \le n \le 2 \times 10^{5}$

• $\sum n \le 2 \times 10^{5}$