背景

徐阳困在炼气期已经十万年了。

虽然他身上的灵压始终停留在炼气一层（最低的境界），但十万年的积淀让他对修炼本质的理解超越了世间所有人。宗门弟子们每逢大事，必来请教这位"炼气老祖"。

这一日，岚宗要布置 K 个修炼阵，供 N 名弟子闭关突破。每个修炼阵可容纳任意数量的弟子——但同一阵中，最高境界与最低境界之差若超过 D，灵气便会相互排斥，导致阵法崩溃。

弟子们争吵不休，徐阳被吵得烦了，睁开一只眼：

"把境界差不超过 D 的放在一起，这不就结了？"

说罢继续闭目打坐，留下弟子们在风中凌乱。

问题描述

已知 N 名弟子的境界值 $a₁, a₂, ..., aₙ$，要把他们分配到 K 个修炼阵中。

每个修炼阵可容纳任意人数，但阵中最高境界 − 最低境界 ≤ D。

求：最小的 D，使得存在一种分配方案满足条件。

输入格式

第一行：两个整数 N, K 第二行：N 个整数 a₁ a₂ ... aₙ

输出格式

一个整数：最小的 D

样例

样例 1

输入：

5 3
1 3 6 10 15

输出：

4

样例 2

输入：

4 2
7 7 10 10

输出：

0

样例 3

输入：

6 1
100 1 50 200 30 80

输出：

199

数据范围

$1 ≤ N ≤ 2×10⁵,1 ≤ K ≤ N,1 ≤ aᵢ ≤ 10⁹$